数学

2025年に行われた第39回韓国数学オリンピック高等部1次審査の第3問の証明を書いてみました．問題公式サイトより抜粋，翻訳問題．\(1!+2!+ \dots +99!+100!\)を\(100\)で割った余りを求めよ．証明\(100\)を法...

2025年に行われた第39回韓国数学オリンピック高等部1次審査の第2問の証明を書いてみました．問題公式サイトより抜粋問題．次の三つの条件をすべて満たす正の整数の順序対\((a_1, a_2, \dots, a_8)\)の個数を\(1000\...

2025年に行われた第39回韓国数学オリンピック高等部1次審査の第1問の証明を書いてみました．問題公式サイトより抜粋問題．三角形\(ABC\)の辺\(BC\)上に点\(D\)，辺\(AC\)上に点\(F\)がある．直線\(AD\)と\(BF...